El Joc del Cavall

Els escacs és un joc que millorarà de ben segur la teva imaginació, la concentració i t'ajudarà a resoldre problemes. El cavall és una peça diferent a les altres peces en la seva manera de moure's. És l'única peça que pot saltar per sobre de les altres.

És mou d'una casella blanca a una negra o d'una casella negra a una blanca, fa una trajectòria en forma de L. És a dir, es desplaça dues caselles en direcció horitzontal o vertical i una en direcció perpendicular a l'anterior.

Entre els problemes matemàtics inspirats en els escacs, un dels més interessants és el problema del cavall. Consisteix a recórrer les 64 caselles del tauler amb un cavall, en 64 moviments i sense passar dues vegades per la mateixa casella.

En el transcurs dels segles, matemàtics de tot el món s'han interessat per aquest enigma.
Una de les primeres solucions conegudes data del segle IX. En un manuscrit de l'àrab Abu Zakariya Yahya ben Ibrahim al-Hakim es troben documentats dos recorreguts vàlids. Un d'ells pertany a un jugador d'escacs anomenat Ali C. Mani i l'altre a Al-Adli ar-Rumi, un afeccionat del qual se sap que va escriure un llibre, sobre una forma d'escacs populars, per aquesta època anomenat Shatranj.

A la meitat del segle XVIII entre els cercles matemàtics europeus, aquest enigma va tenir un gran auge, principalment per l'enorme nombre de solucions possibles.

El treball més important en relació a aquest problema, s'atribueix a Leonhard Euler, que va destacar per les seves enginyoses i fantàstiques solucions. Euler va construir un quadrat màgic on les files i les columnes sumaven 260. El cavall es desplaça des de la casella 1 fins a la 64 en ordre numèric.
Trobar una solució simplement movent el cavall “al tanteig” és impossible. Pocs han estat capaços de trobar un mètode que facilités el procés.

Sempre ajuda dividir un problema en petites parts. Una bona estratègia inicial seria dividir el tauler en petites porcions. Cal tenir clar que recorreguts són possibles i enllaçar-los fins a completar el tauler.

No existeix consens sobre el nombre total de solucions possibles. Gràcies a l'ajuda dels ordinadors, l'any 1995 Löbbing i Wegener van posar a treballar a 20 ordinadors per a calcular possibles variants i van obtenir una xifra de… 33.439.123.484.294. Més de 33 bilions de solucions possibles! Quants segles farien falta per a provar-les totes?

Ara a provar-ho!! A continuació una possible solució.

 

 

Ultimes Noticies